赤道からの子午線弧長を任意に与えて該当する緯度を求めるより簡明な計算方法
A More Concise Method of Calculation for the Latitude Corresponding to Arbitrarily Given Meridian Arc Length from the Equator
著者
企画部 河瀬和重
要旨及び本文
【要旨】
平成23年４月に公共測量に係る「作業規程の準則」の一部改正が施行されたことに伴い，赤道からの子午線弧長を与えて該当する測地緯度を求める計算式が新たに規定された．この計算式は，それ以前までに規定されていた式よりも簡潔である上に収束が速く，将来の楕円体パラメータの変更に際しても 汎用性を保持したものであるが，現状においては式の導出過程が非常に難解であるため，将来の計算機性能向上に備えた精度拡張は容易なことではない．
本論では，非常に単純明快な数学定理を用いて赤道からの子午線弧長を与えて該当する測地緯度を求める計算式を簡明に導出する方法論を紹介する．当該方法論の適用にあたっては，無償の数式処理システムである“Maxima”を用いて，新たに規定された計算式の正確性を改めて確認するとともに，併せて当該計算式について，将来の拡張に備え十分な精度を有する高次の項まで実際に導出を試みた．さらに，一般的な計算機が有する有効桁の観点から当該計算式の精度を評価した．
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